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(1-cosx)^2
表达式
(1-cosx^2
)/x 从0到x的积分的同阶无穷小为什么是x^4
答:
这里的平方是X的,不是COS的,所以
(1-cosX^2
)等价无穷小是1/2X^4。然后积分无穷小加一阶。
( 1-cosX)
/X
^2
的极限
答:
有半角公式 cos2a=1-2(sina
)^2
∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0
(1-cosx)
/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
大一高数等价无穷小代换:x→0时,
1
-
(cosx)
*2等价于?
答:
lim(x->0) [
1
-
(cosx)^2
]/x^2 = lim(x->0)
2cosx
*sinx/(2x)= lim(x->0) cosx * lim(x->0) sinx/x = 1 所以:当x->0时,1-(cosx)^2等价于x^2
积分
(1
-(
cosx)^2
)d(cosx)后面的d(cosx)怎么处理?如果是dx结果会怎么样...
答:
如果是dx结果会怎么样?刚 积分
(1
-(
cosx)^2
)d(cosx)后面的d(cosx)怎么处理?如果是dx结果会怎么样?刚学积分还有很多不懂的地方,请多指教。... 积分(1-(cosx)^2)d(cosx)后面的d(cosx)怎么处理?如果是dx结果会怎么样?刚学积分还有很多不懂的地方,请多指教。 展开 我来答 ...
急急急。。∫√[
1
-
(cosx)^2
]dx ,上限是π,下限是-π ,
答:
原式 = 2 ∫[0,π] √[
1
-
(cosx)^2
] dx = 2 ∫[0,π] sinx dx = -
2cosx
|[0,π] = 4
根号下
1-cosx^2
为什么用的是cosx的泰勒展开,而不是
(1
+x
)^
α-1展开...
答:
泰勒展开的前提是对自变量的求导过程。如果对
cos x
展开,那只需要对cos x求导即可,相当于展开根号下
1
-x
^2
,但如果用正常的展开式,那就要对x求导,导函数的形式将变得非常复杂,虽然同样也能展成泰勒级数,就是计算量要大得多而已。
急.∫√[
1
-
(cosx)^2
]dx ,上限是π,下限是-π , 求结果
答:
∫[-π,π] √[
1
-
(cosx)^2
]dx =∫[-π,0] √[1-(cosx)^2]dx+∫[0,π] √[1-(cosx)^2]dx =∫[-π,0] [ -(sinx)]dx +∫[0,π] sinxdx =cos0-cos(-π)+[-cosπ+cos0]=2+2 =4
x趋近于0时,求
(1-cosx
²)/x²的极限
答:
不清楚是 lim(x->0)
(1
- (
cosx)^2
)/x^2 还是 lim(x->0) (1- (cos(x^2) )/x^2 lim(x->0) (1- (cosx)^2 )/x^2 =lim(x->0) (sinx)^2/x^2 =1 x->0
1-cos
(x^2) ~ (1/2)x^4 lim(x->0) (1- (cos(x^2) )/x^2 =lim(x->0)
(1
/2)x^2 ...
积分x
(1-cosx)^2
从0到2pai上
答:
∫cosx/
(1
+x
^2
)dx 纯不定积分无法积出,如果是定积分还有可能是个简单结果。cosx/(1+x^2)的泰勒级数展开式(-1<x<
1)cosx
/(1+x^2)=(0,∞)∑(-1)^n[(0,n)∑1/(2i!)]x^(2n)积分后无法收敛成初等函数 实在不行,只有展开后再积分了。cosx/(1+x^2)=(0,∞)∑(-1)^n[(0...
高数里为什么
1-cosx
~½x
^2
答:
前提是x一定要趋近于0,这就成了一个等价无穷小。首先用二倍角公式把
1-cosx
写成二分之一倍的(sinx/2
)^2
,而sinx/2等价于x/2,你就可以得到你想得到的了。
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